Occhio e anomalie ottiche

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L’occhio umano è un particolare tipo di lente convessa. La particolarità di questa lente è quella di poter aumentare o diminuire la sua distanza focale mediante i muscoli ciliari, che quando si contraggono “schiacciano” il cristallino (la lente vera e propria) rendendolo più curvo e riducendo la sua distanza focale, mentre quando si rilassano esso torna alla sua forma originale, meno curvo e con una distanza focale maggiore; tale processo è detto accomodamento e corrisponde alla “messa a fuoco” di uno strumento ottico. Mentre la distanza focale massima permette una visione nitida degli oggetti a distanza infinita, con quella minima è possibile vedere nitidamente gli oggetti che si trovano al punto normale N, situato ad una distanza di 25 cm dall’occhio; questo è il campo entro cui l’occhio riesce a vedere nitidamente gli oggetti. E’ per questo che quando osserviamo un oggetto ad una certa distanza quelli più lontani e più vicini appaiono sfocati , proprio come quando guardiamo da un binocolo: noi possiamo vedere nitidamente solo gli oggetti che abbiamo messo a fuoco, ovvero gli oggetti cui il nostro occhio si è adattato.

Tuttavia l’emmetropia (la condizione ottica ideale descritta sopra) non è una caratteristica presente in tutte le persone, anzi, molte sono affette da diversi ametropie: anomalie visive che variano il campo di visione nitida degli oggetti, tra le quali tratteremo nei dettagli la miopia e l’ipermetropia, accennando inoltre l’astigmatismo. Tali anomalie possono essere ereditarie oppure causate da un eccessivo sforzo dell’occhio che ne compromette il funzionamento.

La miopia

La miopia consiste nell’incapacità dei muscoli ciliari di rilassarsi completamente e pertanto il cristallino non riesce a raggiungere la massima distanza focale: non permette quindi una visione nitida degli oggetti situati oltre una certa distanza, definita punto remoto (che per gli emmetropi corrisponde all’infinito).

Questo difetto si può correggere utilizzando delle lenti tali che, osservando un oggetto situato alla distanza massima oggettiva (l’infinito), l’immagine venga prodotta alla distanza massima soggettiva (il punto remoto), permettendo cioè la visione nitida di qualsiasi oggetto.

Per una persona miope che porta gli occhiali a 2 cm dagli occhi deve perciò essere possibile visualizzare un oggetto all’infinito nel suo punto remoto \displaystyle {{p}_{r}}; inserendo queste informazioni nell’equazione delle lenti sottili, con \displaystyle {{d}_{o}}=\infty \displaystyle {{d}_{i}}=-({{p}_{r}}-2), e con distanza dell’immagine negativa in quanto virtuale, otteniamo:

\displaystyle \frac{1}{\infty }-\frac{1}{{{p}_{r}}-2}=\frac{1}{f}

\displaystyle -\frac{1}{{{p}_{r}}-2}=\frac{1}{f}

\displaystyle f=-{{p}_{r}}+2

Solitamente quando si parla di lenti correttive si preferisce calcolarne il potere diottrico, ovvero la capacità di deviazione della luce, che è il reciproco della distanza focale: il potere diottrico sarà pertanto 1/f e si misurerà in \displaystyle m_{{}}^{-1}, detti diottrie. Dalle formule precedenti possiamo intuire che il potere diottrico di una lente correttiva per la miopia consisterà sempre in un numero negativo di diottrie: ciò vuol dire che, essendo anche il fuoco sempre negativo, per correggere la miopia sono necessarie lenti concave.

L’ipermetropia

L’ipermetropia è il contrario della miopia: un ipermetrope non riesce a contrarre completamente i muscoli ciliari, il che non gli permette di raggiungere la distanza focale minima, rendendo sfocata la vista entro un certo punto detto punto prossimo (tale punto coincide con il punto normale per gli emmetropi).

Chi soffre di ipermetropia deve usare delle lenti correttive convesse, permettendo che qualsiasi oggetto alla distanza minima oggettiva (il punto normale) venga visualizzato alla distanza minima soggettiva (il punto prossimo), il che renderà nitida la visione di qualsiasi oggetto per lui.

Assumendo come prima che le lenti si trovino a 2 cm dagli occhi, un qualsiasi oggetto che si trova ad una distanza pari ad N=25 cm deve essere riportato al punto prossimo \displaystyle {{p}_{p}}; sostituendo \displaystyle {{d}_{o}}=23\displaystyle {{d}_{i}}=-({{p}_{p}}-2) nell’equazione delle lenti sottili otteniamo:

\displaystyle \frac{1}{23}-\frac{1}{{{p}_{p}}-2}=\frac{1}{f}

Ricavando il valore di i/f  espesso in \displaystyle m_{{}}^{-1} troveremo le diottrie necessarie a correggere il difetto. Poiché per un ipermetrope vale \displaystyle {{p}_{p}}>N, sarà sempre anche valido \displaystyle \frac{1}{23}>\frac{1}{{{p}_{p}}-2}, pertanto il potere diottrico sarà sempre positivo: per correggere l’ipermetropia saranno quindi sempre necessarie lenti convesse.

L’astigmatismo

L’astigmatismo è differente dalle ametropie finora trattate in quanto consiste nell’irregolarità della cornea, la membrana sulla quale l’occhio proietta l’immagine: tale anomalia rende distorta la visuale di oggetti situati alla stessa distanza, poiché la luce che proviene da direzioni diverse viene percepita diversamente. Questa ametropia, minimamente presente in quasi tutte le persone, nei casi più gravi rende sfocata la visuale a qualsiasi distanza e necessita di lenti correttive.

 

Vi è inoltre un altro difetto visivo, la presbiopia, che però non è un’ametropia, ma consiste nella difficoltà nel mettere a fuoco gli oggetti.