Intensità del suono

Abbiamo già accennato al fatto che l’acutezza del suono è collegata alla sua frequenza: più è elevata la frequenza del suono, più il suono è acuto. Tuttavia non basta l’acutezza di un suono per descrivere il fenomeno completamente; infatti il suono prodotto da un fischietto in cui soffiamo debolmente è diverso dal suono dello stesso fischietto quando fischiamo con forza: non cambia l’acutezza del suono bensì il suo volume.

In fisica, il volume di un suono è esprimibile mediante la sua intensità, ossia l’energia che passa in un determinato spazio in un determinato intervallo di tempo. L’intensità di un suono è perciò:

\displaystyle I=\frac{E}{A\Delta t}=\frac{P}{A}

intensità

L’intensità quindi si misura in watt/metro quadrato. Questa definizione di intensità non vale solamente per le onde sonore bensì per tutti i tipi di onde, compresa quella che proviene dal Sole, pari circa a 1380 \displaystyle W/{{m}^{2}}.

intensità uccelloPrendiamo ad esempio un uccellino che canta emettendo un suono di potenza P. Contando che il suono si dirige in ogni direzione dopo essere uscito dal becco dell’uccellino, l’area attraversata dal suono è quella di una sfera di raggio r, ossia \displaystyle 4\pi {{r}^{2}}, dove r è la distanza dall’uccellino. Quindi l’intensità a un punto r dall’uccellino è:

\displaystyle I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}

Come vediamo l’intensità dipende dalla distanza elevata al quadrato. Quindi se una persona è a una distanza d dall’uccellino essa percepisce un’intensità pari a \displaystyle P/4\pi {{d}^{2}}. Un’altra persona che è a una distanza 2d dall’uccellino percepisce un’intensità pari a \displaystyle P/4\pi {{(2d)}^{2}}=P/16\pi {{d}^{2}}. Vediamo quindi che l’intensità e diventata un quarto di quella percepita dalla persona più vicina all’uccellino.

Esiste anche un altro modo di misurare l’intensità del suono, mediante il livello di intensità misurato in decibel. Il livello di intensità è di solito indicato con la lettera β ed è definito come:

\displaystyle \beta =10db\cdot Log\left( \frac{I}{{{I}_{0}}} \right)

In questa equazione \displaystyle {{I}_{0}} è una costante ed è pari a \displaystyle {{I}_{0}}={{10}^{-12}}, ossia la minima intensità rilevabile di un suono. Il livello di intensità si misura in decibel (indicato con dB), ossia un decimo di un bel, siccome il bel è un’unità di misura piuttosto grande. Notiamo che β è adimensionale, perché le uniche dimensioni che entrano nell’equazione sono quelle relative all’intensità, che si semplificano. Gli umani percepiscono il suono in questo modo: quando sentiamo un suono il cui volume sembra raddoppiato rispetto a un suono precedente, troviamo che la sua intensità è circa 10 volte l’intensità del suono precedente. Perciò un suono che sembra 2 volte più forte del secondo ha un’intensità pari a 10 volte l’intensità del secondo suono, ossia 100 volte quella del primo suono. In termini di decibel è molto facile esprimere questo concetto: ipotizziamo che un suono abbiamo un’intensità pari a \displaystyle 100\cdot {{I}_{0}}: β è quindi

\displaystyle {{\beta }_{1}}=\left( {{10}_{{}}}dB \right)\cdot Log\left( 100\cdot {{I}_{0}}/{{I}_{0}} \right)=\left( 10dB \right)\cdot Log\left( 100 \right)={{20}_{{}}}dB

Se il suono diventa due volte più forte per l’orecchio umano, sappiamo che la sua intensità è aumentata di 10 volte, ossia \displaystyle I=1000\cdot {{I}_{0}}. Sostituendo nell’equazione del livello di intensità troviamo che:

\displaystyle {{\beta }_{2}}=\left( {{10}_{{}}}dB \right)\cdot Log\left( 1000\cdot {{I}_{0}}/{{I}_{0}} \right)=\left( 10dB \right)\cdot Log\left( 1000 \right)={{30}_{{}}}dB

Notiamo perciò che per l’orecchio umano, quando il volume raddoppia, abbiamo un aumento di livello di intensità pari a 10 dB. Infine possiamo concludere dicendo che l’intensità di più sorgenti è semplicemente la somma delle singole intensità.