Il telescopio

Il telescopio è uno strumento che utilizza una coppia di lenti convergenti per dare un’immagine ingrandita di oggetti molto distanti. Siccome la distanza dell’oggetto è molto grande, ossia $\displaystyle {{d}_{0}}=\infty$ l’immagine dell’oggetto osservato sarà nel fuoco dell’obiettivo, ossia la prima lente. Se l’immagine ha un’altezza $\displaystyle {{h}_{i}}$ la sua ampiezza angolare sarà circa:

$\displaystyle \theta =-\frac{{{h}_{i}}}{{{f}_{obiettivo}}}$

L’immagine è poi posta nel fuoco della seconda lente (l’oculare) dove forma un’immagine all’infinito che può essere osservata con l’occhio rilassato. L’ampiezza angolare θ’ in questo caso è data da:

$\displaystyle \theta '=-\frac{{{h}_{i}}}{{{f}_{oculare}}}$

L’ingrandimento totale è perciò semplicemente il rapporto tra θ’ e θ:

$\displaystyle {{G}_{tot}}=\frac{\theta '}{\theta }=\frac{{{f}_{obiettivo}}}{{{f}_{oculare}}}$

Notiamo quindi che l’ingrandimento totale dipende esclusivamente dalle distanze focali dell’obiettivo e dell’oculare: esse sono inoltre legate anche alla lunghezza totale del telescopio, ossia $\displaystyle {{l}_{telescopio}}\simeq {{f}_{obiettivo}}+{{f}_{oculare}}$