Esperimento di Young

young interferenzaC

Quest’esperimento fu condotto per la prima volta dal medico e fisico inglese Thomas Young e fornisce non solo la dimostrazione della natura ondulatoria della luce, ma anche il calcolo della sua lunghezza d’onda λ. L’esperimento in sé è molto semplice e consiste nel far passare attraverso una singola fenditura un fascio di luce monocromatico e poi di nuovo attraverso una doppia fenditura: la luce viene infine proiettata su uno schermo distante. Quello che Young osservò fu una serie di frange luminose alternate a frange scure che interpretò appunto come zone di interferenza costruttiva le frange luminose e zone di interferenza distruttiva le fasce scure. Ovviamente questo non accadrebbe se la luce si propagasse in linea retta: per spiegare il fenomeno della diffrazione, ossia la deviazione della traiettoria di propagazione delle onde che compare quando esse devono aggirare un ostacolo, dobbiamo ricorrere al principio di Huygens che afferma appunto questo: ogni fenditura agisce come se fosse una nuova sorgente di onde luminose, che si diramano verso l’esterno in tutte le direzioni. Il fenomeno è analogo alle onde dell’acqua che vengono diffratte quando passano attraverso una stretta fenditura tra gli scogli.

Per determinare le condizioni per le frange luminose e le frange scura prendiamo in esame lo schema sottostante:

young figura

Innanzitutto per il principio di Huygens possiamo considerare entrambe le fenditure come nuove sorgenti di onde: prendiamo poi in considerazione una coppia di onde con la stessa direzione e siccome lo schermo è distante possiamo assumere che le onde interferiscano nello stesso punto. Dal disegno geometrico vediamo chiaramente che la differenza di cammino delle due onde è pari a  \displaystyle \Delta l=d\sin \theta , dove d è la distanza tra le due fenditura e θ la direzione delle due onde. Come per l’interferenza di due sorgenti se la differenza di cammino è pari a un multiplo della lunghezza d’onda l’interferenza è totalmente costruttiva:

Condizioni per le frange luminose:

\displaystyle d\sin \theta =m\lambda ,

con \displaystyle m=0,\pm 1,\pm 2...

Analogamente per interferenza totalmente distruttiva la differenza di cammino deve essere pari a un multiplo di λ/2.

Condizioni per le frange scure:

\displaystyle d\sin \theta =\left( m-1/2 \right)\lambda ,

con \displaystyle m=0,\pm 1,\pm 2...

Un altro modo per identificare la posizione delle frange è mediante la tangente dell’angolo: se la distanza dallo schermo è L ed L è molto più grande di d, come normalmente accade, la distanza y dalla frangia centrale è data da:

Distanza lineare dalla frangia centrale:

\displaystyle y=L\tan \theta

Molte volte in ottica fisica si usano approssimazioni per semplificare i calcoli: mediante l’analisi matematica si dimostra per angoli piccoli \displaystyle \sin \theta =\tan \theta =\theta .