Ora vedremo come costruire le immagini degli specchi. I metodi utilizzati sono due: il primo è detto tracciamento dei raggi principali che ci dà informazioni sulla posizione, sull’ingrandimento e sull’orientamento dell’immagine da un punto di vista grafico, il secondo utilizza l’equazione degli specchi o dei punti coniugati e fornisce dettagliate informazioni quantitative riguardo all’immagine.
Primo metodo: tracciamento dei raggi principali
Questo metodo consiste nell’utilizzare i tre raggi che seguono i percorsi più facili da tracciare:
-il raggio che passa per il centro o raggio C che forma un angolo pari a zero gradi con la verticale. Nel disegno sopra è il raggio rosso.
-il raggio parallelo o raggio P che dopo essere stato diffuso passa per il centro dello specchio. Nel disegno è il raggio arancione.
-Infine il raggio che passa per il fuoco dello specchio (raggio F) e viene diffuso parallelamente all’asse. Nel disegno è il raggio verde.
Il fatto che il raggio F venga diffuso parallelamente è facilmente comprensibile: il raggio F è infatti l’inverso del raggio P: questo principio è noto come principio di reversibilità del cammino ottico. Il fatto che il raggio C formi un angolo pari a zero con la normale deriva dal fatto che la tangente a una circonferenza (della quale lo specchio visto di profilo non è che un arco) forma un angolo pari a 90° con la normale: risulta perciò che l’angolo formato con la normale dal raggio è θ= 90° – 90° = 0°.
Per quantificare la distanza focale di uno specchio prendiamo in esame l’immagine sottostante:
Negli specchi convessi, la distanza focale è circa pari a -1/2 R. Il segno meno davanti al raggio è necessario per utilizzare l’equazione degli specchi e indica che il fuco dello specchio convesso si trova dietro di esso. Uno specchio concavo ha invece un fuoco pari a 1/2 R. Ricordiamo che ciò è vero soltanto per raggi vicini all’asse ottico: per trattare la situazione reale le formule diventano più complesse: infatti,più un raggio è lontano dall’asse più lontano passa dal fuoco. I raggi che passano vicino all’asse sono detti raggi parassiali.
Per prendere maggiore confidenza con il metodo del tracciamento dei raggi esaminiamo gli specchi convessi, che presentano una sola configurazione e sono quindi più facili da trattare di quelli concavi. Infine disegneremo le immagini reali con un segmento continuo e le immagini virtuali con un segmento tratteggiato:
Consideriamo ora gli specchi concavi: essi presentano diversi casi, che dipendono dalla distanza dell’oggetto dal fuoco di esso.
Consideriamo come primo caso il sistema con un oggetto a una distanza maggiore del raggio di curvatura:
Come possiamo vedere dalla Figura 1 l’immagine che si forma è reale, in quanto i raggi di luce le passano realmente attraverso, è rimpicciolita rispetto alle sue dimensioni originali ed è capovolta.
Ora prendiamo il caso in cui l’oggetto si trova a una distanza compresa tra il fuoco e il raggio di curvatura mostrata nella Figura 2:
In questo caso l’immagine è capovolta e reale come nel primo, solo che le sue dimensioni sono aumentate ossia l’immagine è più grande dell’oggetto.
Come ultimo caso prendiamo in esame la situazione che mostra l’oggetto tra lo specchio e il suo fuoco illustrato nella Figura 3:
Questo caso differisce per molti aspetti da quelli precedenti: l’immagine sembra provenire da un punto dietro lo specchio, perciò è virtuale e diritta. Infine, le sue dimensioni sono maggiori di quelle dell’oggetto. Gli specchi concavi che utilizziamo per specchiarci hanno una distanza focale maggiore della nostra distanza da essi, in modo che possiamo vedere meglio il nostro viso, siccome l’immagine prodotta dallo specchio concavo è più grande di quella prodotta da uno specchio piano.